父亲留下的存款在只有两个子女的情况下，分配方式需结合是否有遗嘱来确定。以下为不同情况的详细说明：
1. 若父亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱明确指定两个子女的存款分配比例，则按遗嘱内容执行。
2. 若父亲未立遗嘱或遗嘱无效，存款作为遗产由两个子女按法定继承平均分配。
3. 若存款属于父亲与母亲的夫妻共同财产，需先分割出母亲的一半份额，剩余一半再由两个子女继承。
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父亲留下的存款分配需依据《中华人民共和国继承法》的相关规定，以下为具体法律依据分析：
根据《中华人民共和国继承法》第三条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，存款属于遗产范围。第十条规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若父亲无遗嘱，两个子女作为第一顺序继承人，有权平均继承存款。若存款为夫妻共同财产，需先分割配偶份额，剩余部分按法定继承处理。综上，无遗嘱时两个子女平均分配，有遗嘱则按遗嘱执行。
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父亲留下的存款分配过程中，以下错误操作需避免：
1. 擅自转移存款：未办理继承手续前，一方子女私自将存款转移，可能侵犯另一方的继承权，引发法律纠纷。
2. 忽视夫妻共同财产：若存款为父母共同财产，直接按子女继承分配，会损害母亲的合法权益。
3. 不重视遗嘱效力：对父亲留下的遗嘱未进行合法性审查，导致按无效遗嘱分配，引发继承争议。
若出现上述错误操作，建议及时咨询律师，避免权益受损。
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父亲留下的存款分配可能存在以下法律风险：
1. 诉讼时效风险：若两个子女因存款分配产生纠纷，需在知道或应当知道权利被侵犯之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。例如，一方发现另一方私自转移存款后，超过三年才起诉，法院可能不予支持。
2. 证据链风险：若缺乏父亲的死亡证明、存款凭证等关键证据，可能无法办理继承手续。例如，银行要求提供存款凭证，若无法提供，将无法取出存款。

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